2. Разложите на множители: a) 62-x² б) x²-36 в) 0,25-с² г) с² + 14c + 49

Ответ: a) (√62 - x)(√62 + x); б) (x - 6)(x + 6); в) (0.5 - c)(0.5 + c); г) (c + 7)²

Разбираемся:

1. a) 62 - x²
   Представляем 62 как (√62)² и используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)
   62 - x² = (√62)² - x² = (√62 - x)(√62 + x)
2. б) x² - 36
   Представляем 36 как 6² и используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)
   x² - 36 = x² - 6² = (x - 6)(x + 6)
3. в) 0,25 - c²
   Представляем 0,25 как (0.5)² и используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)
   0,25 - c² = (0.5)² - c² = (0.5 - c)(0.5 + c)
4. г) c² + 14c + 49
   Замечаем, что это квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²
   c² + 14c + 49 = c² + 2 * c * 7 + 7² = (c + 7)²

Ответ: a) (√62 - x)(√62 + x); б) (x - 6)(x + 6); в) (0.5 - c)(0.5 + c); г) (c + 7)²