4. Раскрыть скобки: a) 4(5y + 2x)(5y – 2x) б) (x³- y²)2

Ответ: a) 100y² - 16x²; б) x⁶ - 2x³y² + y⁴

Разбираемся:

1. a) 4(5y + 2x)(5y - 2x)
   Сначала умножим (5y + 2x)(5y - 2x), используя формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b²
   (5y + 2x)(5y - 2x) = (5y)² - (2x)² = 25y² - 4x²
   Теперь умножим результат на 4:
   4(25y² - 4x²) = 100y² - 16x²
2. б) (x³ - y²)²
   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²
   (x³ - y²)² = (x³)² - 2 * x³ * y² + (y²)² = x⁶ - 2x³y² + y⁴

Ответ: a) 100y² - 16x²; б) x⁶ - 2x³y⁴