4. Преобразуйте в многочлен: a) (8a + 4)2; в) (b + 9)(b9);

Ответ: a) 64a² + 64a + 16; в) b² - 81

Решение:

a) \((8a + 4)^2\)

Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

\((8a + 4)^2 = (8a)^2 + 2 \cdot 8a \cdot 4 + 4^2 = 64a^2 + 64a + 16\)

в) \((b + 9)(b - 9)\)

Используем формулу разности квадратов: \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\)

\((b + 9)(b - 9) = b^2 - 9^2 = b^2 - 81\)

Ответ: a) 64a² + 64a + 16; в) b² - 81