1. Преобразуйте в многочлен. a) (x + 6)²; б) (3а-1)²; в) (3y-2)(3у+2); г) (4а+3k)(4а-3k).

1. Преобразуйте в многочлен.

a) $$(x + 6)^2$$

Применим формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

В нашем случае $$a = x$$, $$b = 6$$.

$$(x + 6)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36$$

Ответ: $$x^2 + 12x + 36$$

---

б) $$(3a-1)^2$$

Применим формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

В нашем случае $$a = 3a$$, $$b = 1$$.

$$(3a - 1)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 1 + 1^2 = 9a^2 - 6a + 1$$

Ответ: $$9a^2 - 6a + 1$$

---

в) $$(3y-2)(3y+2)$$

Применим формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$.

В нашем случае $$a = 3y$$, $$b = 2$$.

$$(3y-2)(3y+2) = (3y)^2 - 2^2 = 9y^2 - 4$$

Ответ: $$9y^2 - 4$$

---

г) $$(4a+3k)(4a-3k)$$

Применим формулу разности квадратов: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$.

В нашем случае $$a = 4a$$, $$b = 3k$$.

$$(4a+3k)(4a-3k) = (4a)^2 - (3k)^2 = 16a^2 - 9k^2$$

Ответ: $$16a^2 - 9k^2$$