6. Решите уравнение. a) (3x-2)²-(3x-4)(4+3x) = 0; 6) 25y² - 64 = 0.

6. Решите уравнение.

a) $$(3x-2)^2 - (3x-4)(4+3x) = 0$$

Раскроем скобки:

$$(9x^2 - 12x + 4) - (9x^2 - 16) = 0$$

$$9x^2 - 12x + 4 - 9x^2 + 16 = 0$$

$$-12x + 20 = 0$$

$$-12x = -20$$

$$x = \frac{-20}{-12} = \frac{5}{3}$$

Ответ: $$\frac{5}{3}$$

---

б) $$25y^2 - 64 = 0$$

Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.

$$(5y)^2 - 8^2 = 0$$

$$(5y-8)(5y+8) = 0$$

Следовательно, либо $$5y-8=0$$, либо $$5y+8=0$$.

1) $$5y - 8 = 0$$

$$5y = 8$$

$$y = \frac{8}{5}$$

2) $$5y + 8 = 0$$

$$5y = -8$$

$$y = -\frac{8}{5}$$

Ответ: $$\pm \frac{8}{5}$$