1. Преобразуйте в многочлен: a) (x - 5)² б)(а - 5)(а + 5) в) (3у + 8)² г) (а - 4b)(а +4b) д) (x² + 5)( x² – 5)

**a) (x - 5)²** Чтобы раскрыть квадрат разности, используем формулу: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. В нашем случае, $$a = x$$ и $$b = 5$$. Поэтому: $$(x - 5)^2 = x^2 - 2 * x * 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25$$ **б) (a - 5)(a + 5)** Здесь мы можем использовать формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. В нашем случае, $$a = a$$ и $$b = 5$$. Поэтому: $$(a - 5)(a + 5) = a^2 - 5^2 = a^2 - 25$$ **в) (3y + 8)²** Чтобы раскрыть квадрат суммы, используем формулу: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. В нашем случае, $$a = 3y$$ и $$b = 8$$. Поэтому: $$(3y + 8)^2 = (3y)^2 + 2 * 3y * 8 + 8^2 = 9y^2 + 48y + 64$$ **г) (a - 4b)(a + 4b)** Здесь мы снова можем использовать формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. В нашем случае, $$a = a$$ и $$b = 4b$$. Поэтому: $$(a - 4b)(a + 4b) = a^2 - (4b)^2 = a^2 - 16b^2$$ **д) (x² + 5)(x² – 5)** И снова используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. В нашем случае, $$a = x^2$$ и $$b = 5$$. Поэтому: $$(x^2 + 5)(x^2 - 5) = (x^2)^2 - 5^2 = x^4 - 25$$ **Ответы:** a) $$x^2 - 10x + 25$$ б) $$a^2 - 25$$ в) $$9y^2 + 48y + 64$$ г) $$a^2 - 16b^2$$ д) $$x^4 - 25