3. Преобразуйте вмногочлен: a) (y - 4)²; 6) (7x + a)²; в) х³-27в6 г) 125+у³ д) (5с-1)(5с+1) е)(3в-2а) (3в +2а)

a) Преобразуем в многочлен $$(y - 4)^2$$:

1. Применим формулу квадрата разности: $$(y - 4)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2$$.
2. Упростим: $$y^2 - 8y + 16$$.

б) Преобразуем в многочлен $$(7x + a)^2$$:

1. Применим формулу квадрата суммы: $$(7x + a)^2 = (7x)^2 + 2 \cdot 7x \cdot a + a^2$$.
2. Упростим: $$49x^2 + 14ax + a^2$$.

в) Преобразуем в многочлен $$x^3 - 27b^6$$:

1. Заметим, что $$27b^6 = (3b^2)^3$$.
2. Применим формулу разности кубов: $$x^3 - (3b^2)^3 = (x - 3b^2)(x^2 + 3xb^2 + 9b^4)$$.

г) Преобразуем в многочлен $$125 + y^3$$:

1. Заметим, что $$125 = 5^3$$.
2. Применим формулу суммы кубов: $$5^3 + y^3 = (5 + y)(25 - 5y + y^2)$$.

д) Преобразуем в многочлен $$(5c - 1)(5c + 1)$$:

1. Применим формулу разности квадратов: $$(5c - 1)(5c + 1) = (5c)^2 - 1^2$$.
2. Упростим: $$25c^2 - 1$$.

е) Преобразуем в многочлен $$(3b - 2a)(3b + 2a)$$:

1. Применим формулу разности квадратов: $$(3b - 2a)(3b + 2a) = (3b)^2 - (2a)^2$$.
2. Упростим: $$9b^2 - 4a^2$$.

Ответ: а) $$y^2 - 8y + 16$$; б) $$49x^2 + 14ax + a^2$$; в) $$(x - 3b^2)(x^2 + 3xb^2 + 9b^4)$$; г) $$(5 + y)(25 - 5y + y^2)$$; д) $$25c^2 - 1$$; е) $$9b^2 - 4a^2$$