Преобразуйте выражение: 1) $a^3\cdot a^{11}$; 2) $x^{-12}\cdot x^5$; 3) $b^{-9}\cdot b$; 4) $y^8\cdot y^{-8}$; 5) $m^7:m^3$; 6) $n^{-10}:n^{-4}$; 7) $(a^2)^5$; 8) $(x^{-2})^8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Преобразуйте выражение: 1) $a^3\cdot a^{11}$; 2) $x^{-12}\cdot x^5$; 3) $b^{-9}\cdot b$; 4) $y^8\cdot y^{-8}$; 5)…$ Фото задания

Преобразуйте выражение: 1) $a^3\cdot a^{11}$; 2) $x^{-12}\cdot x^5$; 3) $b^{-9}\cdot b$; 4) $y^8\cdot y^{-8}$; 5) $m^7:m^3$; 6) $n^{-10}:n^{-4}$; 7) $(a^2)^5$; 8) $(x^{-2})^8$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень — перемножаются.

$a^3\cdot a^{11}=a^{3+11}=a^{14}$.
$x^{-12}\cdot x^5=x^{-12+5}=x^{-7}=\frac{1}{x^7}$, где $x\ne0$.
$b^{-9}\cdot b=b^{-9+1}=b^{-8}=\frac{1}{b^8}$, где $b\ne0$.
$y^8\cdot y^{-8}=y^0=1$, где $y\ne0$.
$m^7:m^3=m^{7-3}=m^4$, где $m\ne0$.
$n^{-10}:n^{-4}=n^{-10-(-4)}=n^{-6}=\frac{1}{n^6}$, где $n\ne0$.
$(a^2)^5=a^{2\cdot5}=a^{10}$.
$(x^{-2})^8=x^{-16}=\frac{1}{x^{16}}$, где $x\ne0$.

Преобразуйте выражение: 1) \(a^3\cdot a^{11}\); 2) \(x^{-12}\cdot x^5\); 3) \(b^{-9}\cdot b\); 4) \(y^8\cdot y^{-8}\); 5) \(m^7:m^3\); 6) \(n^{-10}:n^{-4}\); 7) \((a^2)^5\); 8) \((x^{-2})^8\).

Ответ: