Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: 1) \(2^3:2^6\); 2) \((3^{-1})^{-3}\); 3) \(12^{-3}:12^{-4}\); 4) \((-1\frac{1}{4})^{-2}\cdot5^3\).$ Фото задания

Вычислите: 1) \(2^3:2^6\); 2) \((3^{-1})^{-3}\); 3) \(12^{-3}:12^{-4}\); 4) \((-1\frac{1}{4})^{-2}\cdot5^3\).

\(2^3:2^6=2^{3-6}=2^{-3}=\frac18\).
\((3^{-1})^{-3}=3^{(-1)(-3)}=3^3=27\).
\(12^{-3}:12^{-4}=12^{-3-(-4)}=12^1=12\).
Преобразуем смешанное число: \(-1\frac14=-\frac54\). Тогда \((-\frac54)^{-2}\cdot5^3=(\frac45)^2\cdot125=\frac{16}{25}\cdot125=80\).

Ответ: 1) \(\frac18\); 2) 27; 3) 12; 4) 80.