1. Преобразуйте выражение в многочлен: A) (x+5)(x-5) - x(2x-7) Б) (у-3)2+3у(у+4) B) 4(a-2)2-4a2

А) (x+5)(x-5) - x(2x-7)

• Шаг 1: Раскрываем скобки в первом произведении, используя формулу разности квадратов: \[ (x+5)(x-5) = x^2 - 25 \]
• Шаг 2: Раскрываем скобки во втором произведении: \[ -x(2x-7) = -2x^2 + 7x \]
• Шаг 3: Подставляем полученные выражения и упрощаем: \[ x^2 - 25 - 2x^2 + 7x = -x^2 + 7x - 25 \]

Б) (у-3)²+3у(у+4)

• Шаг 1: Раскрываем квадрат разности: \[ (y-3)^2 = y^2 - 6y + 9 \]
• Шаг 2: Раскрываем скобки во втором произведении: \[ 3y(y+4) = 3y^2 + 12y \]
• Шаг 3: Подставляем полученные выражения и упрощаем: \[ y^2 - 6y + 9 + 3y^2 + 12y = 4y^2 + 6y + 9 \] Ошибка в условии. Правильно: 4y^2 + 6y + 9

B) 4(a-2)²-4a²

• Шаг 1: Раскрываем квадрат разности: \[ (a-2)^2 = a^2 - 4a + 4 \]
• Шаг 2: Умножаем полученное выражение на 4: \[ 4(a^2 - 4a + 4) = 4a^2 - 16a + 16 \]
• Шаг 3: Подставляем полученное выражение и упрощаем: \[ 4a^2 - 16a + 16 - 4a^2 = -16a + 16 \]