1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: a) (2a²-3b)(a²+2b); б) (9a²-3a³+a⁴+81-27a)(3+a).

**1.a) (2a²-3b)(a²+2b)** * Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: \[(2a^2 - 3b)(a^2 + 2b) = 2a^2 cdot a^2 + 2a^2 cdot 2b - 3b cdot a^2 - 3b cdot 2b\] * Упростим выражение: \[= 2a^4 + 4a^2b - 3a^2b - 6b^2\] * Приведем подобные слагаемые: \[= 2a^4 + a^2b - 6b^2\] Ответ: \(2a^4 + a^2b - 6b^2\) **1.б) (9a²-3a³+a⁴+81-27a)(3+a)** * Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: \[(9a^2 - 3a^3 + a^4 + 81 - 27a)(3 + a) = 9a^2(3+a) - 3a^3(3+a) + a^4(3+a) + 81(3+a) - 27a(3+a)\] * Упростим выражение: \[= 27a^2 + 9a^3 - 9a^3 - 3a^4 + 3a^4 + a^5 + 243 + 81a - 81a - 27a^2\] * Приведем подобные слагаемые: \[= a^5 + (9a^3 - 9a^3) + (-3a^4 + 3a^4) + (27a^2 - 27a^2) + (81a - 81a) + 243\] * Получим: \[= a^5 + 243\] Ответ: \(a^5 + 243\)