Преобразуйте выражение в многочлен: 1 a) (x + a)²; б) (4 - а)2; в) (2x + 3y)²; г) (0,3 - 5с)2.

Решаем:

1. а) (x + a)²:

   Квадрат суммы раскрывается как квадрат первого слагаемого, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго слагаемого:

   \[ (x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 \]

2. б) (4 - a)²:

   Квадрат разности раскрывается как квадрат первого слагаемого, минус удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго слагаемого:

   \[ (4 - a)^2 = 16 - 8a + a^2 \]

3. в) (2x + 3y)²:

   Квадрат суммы:

   \[ (2x + 3y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2 \]

4. г) (0,3 - 5c)²:

   Квадрат разности:

   \[ (0.3 - 5c)^2 = (0.3)^2 - 2 \cdot 0.3 \cdot 5c + (5c)^2 = 0.09 - 3c + 25c^2 \]

Ответ:

• a) \[ x^2 + 2ax + a^2 \]
• б) \[ 16 - 8a + a^2 \]
• в) \[ 4x^2 + 12xy + 9y^2 \]
• г) \[ 0.09 - 3c + 25c^2 \]