Решите уравнение: a) (x - 3)2 – x2 = 15; б) (4x + 3)² - 8x(2x + 5) = 1.

Решение:

1. а) (x - 3)² - x² = 15:

   Раскрываем скобки:

   \[ x^2 - 6x + 9 - x^2 = 15 \]

   Приводим подобные слагаемые:

   \[ -6x + 9 = 15 \]

   Переносим 9 в правую часть:

   \[ -6x = 15 - 9 \]

   \[ -6x = 6 \]

   Делим обе части на -6:

   \[ x = -1 \]

2. б) (4x + 3)² - 8x(2x + 5) = 1:

   Раскрываем скобки:

   \[ 16x^2 + 24x + 9 - 16x^2 - 40x = 1 \]

   Приводим подобные слагаемые:

   \[ -16x + 9 = 1 \]

   Переносим 9 в правую часть:

   \[ -16x = 1 - 9 \]

   \[ -16x = -8 \]

   Делим обе части на -16:

   \[ x = \frac{-8}{-16} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Ответ:

• a) x = -1
• б) x = 0.5