2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: a)-4x5y2 3xy4; 6) (3x²y³)2.

2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

a) $$-4x^5y^2 \cdot 3xy^4$$

Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковым основанием, используя правило $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

$$-4 \cdot 3 \cdot x^5 \cdot x \cdot y^2 \cdot y^4 = -12 \cdot x^{5+1} \cdot y^{2+4} = -12x^6y^6$$.

Ответ: $$-12x^6y^6$$

б) $$(3x^2y^3)^2$$

Возведем в квадрат каждый множитель, используя правила $$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$$ и $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

$$(3x^2y^3)^2 = 3^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 = 9x^{2 \cdot 2}y^{3 \cdot 2} = 9x^4y^6$$.

Ответ: $$9x^4y^6$$