6.Разложите на множители: а) 25у²- a²; 6) c² + 4bc + 4b²; в) 2а - 2b + са - cb.

6. Разложите на множители:

а) $$25y^2 - a^2$$

Представим выражение в виде разности квадратов: $$(5y)^2 - a^2$$

Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$(5y)^2 - a^2 = (5y - a)(5y + a)$$.

Ответ: $$(5y - a)(5y + a)$$

б) $$c^2 + 4bc + 4b^2$$

Представим выражение в виде квадрата суммы: $$c^2 + 2 \cdot c \cdot 2b + (2b)^2$$.

Используем формулу квадрата суммы: $$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$$

$$c^2 + 4bc + 4b^2 = (c + 2b)^2$$.

Ответ: $$(c + 2b)^2$$

в) $$2a - 2b + ca - cb$$

Сгруппируем слагаемые: $$(2a - 2b) + (ca - cb)$$.

Вынесем общий множитель из каждой группы: $$2(a - b) + c(a - b)$$.

Вынесем общий множитель $$(a - b)$$ за скобки: $$(a - b)(2 + c)$$.

Ответ: $$(a - b)(2 + c)$$