3. Преобразуйте выражение: a) \(\left(\frac{2}{3} x^{-4} y^{-2}\right)^{-2}\); б) \(\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-2} \cdot 10x^{3}y^{4}\).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: a) \(\frac{9}{4}x^{8}y^{4}\), б) \(\frac{36}{25}x^{7}y^{6}\)

Краткое пояснение: Используем свойства степеней, чтобы упростить выражение.

а) \(\left(\frac{2}{3} x^{-4} y^{-2}\right)^{-2} = \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} \cdot (x^{-4})^{-2} \cdot (y^{-2})^{-2} = \frac{9}{4} x^{8} y^{4}\)
б) \(\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-2} \cdot 10x^{3}y^{4} = \left(\frac{6y^{-1}}{5x^{-2}}\right)^{2} \cdot 10x^{3}y^{4} = \frac{36y^{-2}}{25x^{-4}} \cdot 10x^{3}y^{4} = \frac{36 \cdot 10}{25} x^{3+4} y^{4-2} = \frac{360}{25} x^{7} y^{2} = \frac{72}{5}x^{7}y^{2}\)

Ответ: a) \(\frac{9}{4}x^{8}y^{4}\), б) \(\frac{72}{5}x^{7}y^{2}\)

Цифровой атлет

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!