3. Преобразуйте выражение: a) ((\frac{1}{3}x^{-1}y^2)^{-2}); б) (( \frac{3x^{-1}}{4y^{-3}})^{-1} \cdot 6xy^2).

a) Используем свойство ((abc)^n = a^n b^n c^n) и ((a^m)^n = a^{m \cdot n}). Тогда ((\frac{1}{3}x^{-1}y^2)^{-2} = (\frac{1}{3})^{-2} \cdot (x^{-1})^{-2} \cdot (y^2)^{-2} = 3^2 \cdot x^2 \cdot y^{-4} = \frac{9x^2}{y^4}). б) Сначала упростим выражение в скобках, используя свойство отрицательной степени (a^{-n} = \frac{1}{a^n}). Имеем ( ( \frac{3x^{-1}}{4y^{-3}})^{-1} = ( \frac{3y^3}{4x} )^{-1} = \frac{4x}{3y^3}). Теперь умножим на (6xy^2): ( \frac{4x}{3y^3} \cdot 6xy^2 = \frac{4 \cdot 6 \cdot x \cdot x \cdot y^2}{3y^3} = \frac{24x^2y^2}{3y^3} = \frac{8x^2}{y}). Ответ: a) \(\frac{9x^2}{y^4}\), б) \(\frac{8x^2}{y}\)