3. Преобразуйте выражение: a) $$(\frac{1}{3}x^{-1}y^2)^{-2}$$; б) $$(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}})^{-1} \cdot 6xy^2$$.

Решение: а) $$(\frac{1}{3}x^{-1}y^2)^{-2} = (\frac{1}{3})^{-2} \cdot (x^{-1})^{-2} \cdot (y^2)^{-2} = 3^2 \cdot x^2 \cdot y^{-4} = 9x^2 \cdot \frac{1}{y^4} = \frac{9x^2}{y^4}$$ б) $$(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}})^{-1} \cdot 6xy^2 = \frac{4y^{-3}}{3x^{-1}} \cdot 6xy^2 = \frac{4}{3} \cdot 6 \cdot \frac{y^{-3}}{1} \cdot \frac{y^2}{1} \cdot \frac{x}{1} \cdot \frac{x}{1} = \frac{24}{3} \cdot x^2 \cdot y^{-1} = 8x^2 \cdot \frac{1}{y} = \frac{8x^2}{y}$$ Ответ: а) $$\frac{9x^2}{y^4}$$; б) $$\frac{8x^2}{y}$$