3. Преобразуйте выражение: a) (1/6x-4y3)-1; 6) (3a-4/2b-3)-2.10a7b3.

Разбираемся:

В этом задании нужно преобразовать выражения, используя свойства степеней и дробей.

а) (\(\frac{1}{6}\)x^-4y³)^-1

• Логика такая: (\(\frac{1}{6}\)x^-4y³)^-1 = (\(\frac{6}{1}\)x⁴y^-3) = \(\frac{6x^4}{y^3}\)

Ответ: \(\frac{6x^4}{y^3}\)

б) (\(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}}\) )^-2 ⋅ 10a⁷b³

• Логика такая: (\(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}}\) )^-2 = (\(\frac{2b^{-3}}{3a^{-4}}\) )² = \(\frac{4b^{-6}}{9a^{-8}}\) = \(\frac{4a^8}{9b^6}\)
• \(\frac{4a^8}{9b^6}\) ⋅ 10a⁷b³ = \(\frac{40a^{15}}{9b^3}\)

Ответ: \(\frac{40a^{15}}{9b^3}\)