Пр...гласить

Применим протокол А (Орфография).

Определим орфограмму: правописание приставки ПРЕ-/ПРИ-.

Сформулируем правило: Приставка ПРЕ- имеет значения: близкое к ОЧЕНЬ; близкое к приставке ПЕРЕ-. ПРИ- обозначает: присоединение, приближение, неполное действие, расположение вблизи.

Разберем слово:

• Приставка - ПРИ-, корень -ГЛАС-, окончание -ИТЬ.
• Значение - приближение.

Вывод: пишем приставку ПРИ-.

Ответ: Пригласить