Пр...мирять

Применим протокол А (Орфография).

Определим орфограмму: правописание приставки ПРЕ-/ПРИ-.

Сформулируем правило: Приставка ПРЕ- имеет значения: близкое к ОЧЕНЬ; близкое к приставке ПЕРЕ-. ПРИ- обозначает: присоединение, приближение, неполное действие, расположение вблизи.

Разберем слово:

• Приставка - ПРИ-, корень -МИР-, окончание -ЯТЬ.
• Значение - приближение к миру.

Вывод: пишем приставку ПРИ-.

Ответ: Примирять