Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
При данном движении каждая из двух точек А и В отображается на себя. Докажите, что любая точка прямой АВ отображается на себя.
Ответ:
1. Движение сохраняет расстояния. Если A' = A и B' = B, то расстояние A'B' = AB.
2. Если точка X лежит на прямой AB, то ее положение относительно A и B фиксировано.
3. Так как движение сохраняет расстояния, точка X' (образ X) будет иметь то же положение относительно A и B, что означает X' = X.
Доказано.
2. Если точка X лежит на прямой AB, то ее положение относительно A и B фиксировано.
3. Так как движение сохраняет расстояния, точка X' (образ X) будет иметь то же положение относительно A и B, что означает X' = X.
Доказано.
Похожие
- Объясните, что такое отображение плоскости на себя.
- Какое отображение плоскости называется: а) осевой симметрией; б) центральной симметрией?
- Докажите, что осевая симметрия является отображением плоскости на себя.
- Что такое движение (или перемещение) плоскости?
- Докажите, что осевая симметрия является движением.
- Является ли центральная симметрия движением?
- Докажите, что при движении отрезок отображается на отрезок.
- Докажите, что при движении треугольник отображается на равный ему треугольник.
- Объясните, что такое наложение.
- Докажите, что при наложении различные точки отображаются в различные точки.
- Докажите, что наложение является движением плоскости.
- Докажите, что любое движение является наложением.
- Верно ли утверждение, что при движении любая фигура отображается на равную ей фигуру?
- Какое отображение плоскости называется параллельным переносом на данный вектор?
- Докажите, что параллельный перенос является движением.
- Какое отображение плоскости называется поворотом?
- Докажите, что поворот является движением.
- При данном движении каждая из вершин треугольника АВС отображается на себя. Докажите, что любая точка плоскости отображается на себя.
