При делении одного и того же двузначного числа на 13 и на 14 получаются одинаковые частные, но при делении на 13 получается остаток 8, а при делении на 14 - остаток 4. Какое число делили?

Решение: Пусть x - делимое число, q - частное. Тогда: x = 13q + 8 x = 14q + 4 Нам нужно найти такое двузначное число, которое удовлетворяет обоим условиям. Составим таблицу возможных значений: Для 13q + 8: q = 1: x = 13 * 1 + 8 = 21 q = 2: x = 13 * 2 + 8 = 34 q = 3: x = 13 * 3 + 8 = 47 q = 4: x = 13 * 4 + 8 = 60 q = 5: x = 13 * 5 + 8 = 73 q = 6: x = 13 * 6 + 8 = 86 Для 14q + 4: q = 1: x = 14 * 1 + 4 = 18 q = 2: x = 14 * 2 + 4 = 32 q = 3: x = 14 * 3 + 4 = 46 q = 4: x = 14 * 4 + 4 = 60 q = 5: x = 14 * 5 + 4 = 74 q = 6: x = 14 * 6 + 4 = 88 Число 60 удовлетворяет обоим условиям. Ответ: 60