1. При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 9. Найдите условную вероятность события: a) «в первый раз выпадет 5 очков»; б) «при одном из бросков выпадет 4 очка»; в) «в первый раз выпадет меньше очков, чем во второй»; (04) «во второй раз выпадет меньше чем 3 очка».

Решение:

Сумма очков при двукратном бросании игральной кости равна 9. Возможные варианты:

• 3 + 6
• 4 + 5
• 5 + 4
• 6 + 3

Всего 4 варианта.

a) «в первый раз выпадет 5 очков»:

Событие A: первый раз выпало 5 очков, второй раз 4 очка (5 + 4 = 9). Это 1 из 4 возможных вариантов. Вероятность P(A) = 1/4

Ответ: 1/4

б) «при одном из бросков выпадет 4 очка»:

Событие B: при одном из бросков выпало 4 очка. Это варианты 4 + 5 и 5 + 4. То есть 2 из 4 возможных вариантов. Вероятность P(B) = 2/4 = 1/2

Ответ: 1/2

в) «в первый раз выпадет меньше очков, чем во второй»:

Событие C: в первый раз выпало меньше очков, чем во второй. Это варианты 3 + 6 и 4 + 5. То есть 2 из 4 возможных вариантов. Вероятность P(C) = 2/4 = 1/2

Ответ: 1/2

г) «во второй раз выпадет меньше чем 3 очка»:

Событие D: во второй раз выпадет меньше, чем 3 очка. Это не возможно, так как минимальное значение 1, а 9 получить нельзя.

Ответ: 0