2. В посёлке 40 % взрослого населения занято в сельском хозяйстве, причём 5 % взрослого населения посёлка работают в агропромышленном холдинге «Нива». Для опроса случайно выбран житель этого посёлка, и оказалось, что! он занят в сельском хозяйстве. При этом условии найдите условную вероятность того, что он работает в холдинге «Нива».

Решение:

Пусть A - событие, что случайно выбранный житель занят в сельском хозяйстве. Пусть B - событие, что случайно выбранный житель работает в холдинге «Нива».

Нам дано: P(A) = 40% = 0.4 P(B) = 5% = 0.05 P(B|A) - условная вероятность того, что он работает в холдинге «Нива», при условии, что он занят в сельском хозяйстве.

Так как 5% от всего населения работают в «Ниве», и все они заняты в сельском хозяйстве, то P(A и B) = 0.05.

P(B|A) = P(A и B) / P(A) = 0.05 / 0.4 = 5/40 = 1/8 = 0.125

Ответ: 0.125