10. При изготовлении льда в морозильной камере домашнего холодильника потребовалось 5 мин для того, чтобы охладить воду от 4°С до 0°С. Удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплоемкость льда с₁ = 2100 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. 1) Какое количество теплоты отдала вода при охлаждении до 0 °С, если её масса 100 г? 2) Сколько времени потребуется для превращения этой воды в лёд, если мощность холодильника не меняется? Ответ выразить в минутах и округлить до целого числа. 3) Для охлаждения лимонада на празднике Пете потребуется 500 г льда. За какое время до

Решение: 1) Количество теплоты, отданное водой при охлаждении от 4°C до 0°C, рассчитывается по формуле: \[Q = mc\Delta T\] где: * (m) - масса воды (100 г = 0.1 кг) * (c) - удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/(кг·°C)) * (\Delta T) - изменение температуры (4°C - 0°C = 4°C) Подставляем значения: \[Q = 0.1 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 4 \text{ °C} = 1680 \text{ Дж}\] 2) Время для превращения воды в лёд. Сначала найдём количество теплоты, необходимое для превращения воды в лёд при 0°C. Это процесс кристаллизации (отвердевания), и количество теплоты равно: \[Q_{\text{крист}} = m\lambda\] где: * (m) - масса воды (0.1 кг) * (\lambda) - удельная теплота плавления льда (330 кДж/кг = 330000 Дж/кг) Подставляем значения: \[Q_{\text{крист}} = 0.1 \text{ кг} \cdot 330000 \text{ Дж/кг} = 33000 \text{ Дж}\] Теперь найдём мощность холодильника. Известно, что для охлаждения воды от 4°C до 0°C потребовалось 5 минут (300 секунд). Мощность равна: \[P = \frac{Q}{t} = \frac{1680 \text{ Дж}}{300 \text{ с}} = 5.6 \text{ Вт}\] Время, необходимое для превращения воды в лёд, равно: \[t_{\text{крист}} = \frac{Q_{\text{крист}}}{P} = \frac{33000 \text{ Дж}}{5.6 \text{ Вт}} \approx 5893 \text{ с}\] Переводим в минуты: \[t_{\text{крист}} = \frac{5893 \text{ с}}{60 \text{ с/мин}} \approx 98.2 \text{ мин}\] Округляем до целого числа: 98 минут. Ответы: 1) 1680 Дж 2) 98 минут