Контрольные задания > 5. При изготовлении подшипников диаметром 76 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0,01 мм, равна 0,983. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 75,99 мм или больше чем 76,01 мм.
Вопрос:
5. При изготовлении подшипников диаметром 76 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0,01 мм, равна 0,983. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 75,99 мм или больше чем 76,01 мм.
Пусть A - событие, что диаметр подшипника отличается от заданного (76 мм) не более чем на 0,01 мм. Тогда \( P(A) = 0.983 \). Нам нужно найти вероятность противоположного события, т.е. что диаметр отличается от заданного более чем на 0,01 мм. Это означает, что диаметр либо меньше 75,99 мм, либо больше 76,01 мм.
Вероятность противоположного события \( A \) равна \( 1 - P(A) \):
\[ P(\text{не A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.983 = 0.017 \]
Ответ: 0.017