1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA=0,75, BC=18. Найдите AC.

Для решения этой задачи воспользуемся определением тангенса в прямоугольном треугольнике. Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC): \[ tg(A) = \frac{BC}{AC} \] Из условия задачи известно, что tgA = 0.75 и BC = 18. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение относительно AC: \[ 0.75 = \frac{18}{AC} \] Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на AC и разделим на 0.75: \[ AC = \frac{18}{0.75} = \frac{18}{\frac{3}{4}} = 18 \cdot \frac{4}{3} = 6 \cdot 4 = 24 \] Таким образом, AC = 24. Ответ: 24