2. При каких b значение дроби \(\frac{5-2b}{3}\) больше соответствующего \(\frac{b+4}{2}\)

Решение:

Составим неравенство:

\[\frac{5-2b}{3} > \frac{b+4}{2}\]

Умножаем обе части неравенства на 6 (наименьший общий знаменатель 3 и 2):

\[2(5-2b) > 3(b+4)\]

Раскрываем скобки:

\[10 - 4b > 3b + 12\]

Переносим слагаемые с переменной в одну сторону, числа - в другую:

\[-4b - 3b > 12 - 10\]

\[-7b > 2\]

Делим обе части неравенства на -7 (знак меняется на противоположный):

\[b < \frac{2}{-7}\]

\[b < -\frac{2}{7}\]