5. При каких значениях а имеет смысл выражение \[\sqrt{5a-1} + \sqrt{a+8}?\]

Решение:

Выражение имеет смысл, когда:

\[5a-1 \geq 0\] и \[a+8 \geq 0\]

Решаем первое неравенство:

\[5a \geq 1\]

\[a \geq \frac{1}{5}\]

Решаем второе неравенство:

\[a \geq -8\]

Пересечение решений: \(a \geq \frac{1}{5}\)