5. При каких натуральных значениях а дробь \frac{a+3}{5} будет правильной?

Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя.

В данном случае, дробь \frac{a+3}{5} будет правильной, если a+3 < 5.

Решим неравенство:

$$a + 3 < 5$$

$$a < 5 - 3$$

$$a < 2$$

Так как a должно быть натуральным числом, то есть целым положительным числом, и меньше 2, то единственное возможное значение для a это 1.

Если a = 1, то дробь будет равна \frac{1+3}{5} = \frac{4}{5}, что является правильной дробью.

Ответ: a = 1