6. При каких натуральных значениях а дробь дроби \(\frac{a}{9}\) и \(\frac{12}{a}\) – неправильные, а дробь \(\frac{10}{a}\) – правильная?

Чтобы дробь \(\frac{a}{9}\) была неправильной, нужно, чтобы числитель был больше или равен знаменателю, т.е. a ≥ 9.

Чтобы дробь \(\frac{12}{a}\) была неправильной, нужно, чтобы числитель был больше или равен знаменателю, т.е. a ≤ 12.

Чтобы дробь \(\frac{10}{a}\) была правильной, нужно, чтобы числитель был меньше знаменателя, т.е. a > 10.

Тогда натуральные значения a должны удовлетворять условиям: 9 ≤ a ≤ 12 и a > 10. Натуральные числа, удовлетворяющие условиям: 11 и 12.

Ответ: 11; 12