При каких значениях a функция y=(a-2)x^2+2x-7 принимает неположительные значения при всех действительных значениях x?

\[y = (a - 2)x^{2} + 2x - 7\]

\[\left\{ \begin{matrix}
a - 2 < 0 \\
D \leq 0\ \ \ \ \ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[D = 2^{2} - 4 \cdot ( - 7) \cdot (a - 2) =\]

\[= 4 + 28a - 56 = 28a - 52\]

\[\left\{ \begin{matrix}
a < 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
28a - 52 \leq 0 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
a < 2\ \ \ \ \ \ \\
28a \leq 52 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
a < 2\ \ \ \\
a \leq 1\frac{6}{7} \\
\end{matrix} \right.\ ;\ \ \ \ \ a \leq 1\frac{6}{7}\]

\[Ответ:\ a \leq 1\frac{6}{7}.\]