При каких значениях a не имеет корней уравнение: x^4+ax^2+9=0.

Ответ:

\[Уравнение\ не\ имеет\ корней,\ \]

\[если\ D < 0.\]

\[x^{4} + ax^{2} + 9 = 0\]

\[Пусть\ x^{2} = y:\]

\[y^{2} + ay + 9 = 0\]

\[D = a^{2} - 36\]

\[a^{2} - 36 < 0\]

\[(a - 6)(a + 6) < 0\]

\[- 6 < a < 6.\]

\(Ответ:при\ a \in ( - 6;6).\)