4.321 При каких значениях а верно равенство: a) a = a²; б) a = a³; в) а² = a³?

Рассмотрим каждое равенство: a) (a = a^2) (a^2 - a = 0) (a(a - 1) = 0) Значит, (a = 0) или (a = 1) б) (a = a^3) (a^3 - a = 0) (a(a^2 - 1) = 0) (a(a - 1)(a + 1) = 0) Значит, (a = 0), (a = 1) или (a = -1) в) (a^2 = a^3) (a^3 - a^2 = 0) (a^2(a - 1) = 0) Значит, (a = 0) или (a = 1) Ответ: a) (a = 0) или (a = 1) б) (a = 0), (a = 1) или (a = -1) в) (a = 0) или (a = 1)