1116. При каких значениях х функция y = f(x) обращается в нуль, принимает положительные и отрицательные значения, если: a) f(x) = -0,7x + 350; б) f(x) = 30x + 10? Начертите схематически график функции и проиллюстрируйте на нём установленные свойства.

a) f(x) = -0,7x + 350

• Шаг 1: Найдем, при каком значении x функция обращается в нуль.
• -0,7x + 350 = 0
• -0,7x = -350
• x = -350 / -0,7 = 500
• Шаг 2: Определим, при каких значениях x функция положительна и отрицательна.
• Если x < 500, то f(x) > 0. Например, f(0) = 350.
• Если x > 500, то f(x) < 0. Например, f(600) = -0,7 * 600 + 350 = -420 + 350 = -70.

б) f(x) = 30x + 10

• Шаг 1: Найдем, при каком значении x функция обращается в нуль.
• 30x + 10 = 0
• 30x = -10
• x = -10 / 30 = -1/3
• Шаг 2: Определим, при каких значениях x функция положительна и отрицательна.
• Если x > -1/3, то f(x) > 0. Например, f(0) = 10.
• Если x < -1/3, то f(x) < 0. Например, f(-1) = 30 * (-1) + 10 = -30 + 10 = -20.