При каких значениях х имеет смысл выражение 4/√2x+18+1/|x|-2?

1. Необходимо выполнение трех условий: подкоренное выражение под корнем в знаменателе строго положительно (2x + 18 > 0), знаменатель второй дроби не равен нулю (|x| - 2 ≠ 0).
2. Из 2x + 18 > 0 следует 2x > -18, откуда x > -9. Из |x| - 2 ≠ 0 следует |x| ≠ 2, то есть x ≠ 2 и x ≠ -2.
3. Объединяя условия, получаем: x > -9, x ≠ 2, x ≠ -2.