Контрольные задания > При каких значениях х имеет смысл выражение: a) \sqrt{3x - 4}; 6) \sqrt{4 - x} - \sqrt{2x + 1}?
Вопрос:

При каких значениях х имеет смысл выражение: a) \sqrt{3x - 4}; 6) \sqrt{4 - x} - \sqrt{2x + 1}?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно.
a) \(\sqrt{3x - 4}\)
  • Условие: \(3x - 4 \ge 0\)
  • Решаем неравенство:
  • \(3x \ge 4\)
  • \(x \ge \frac{4}{3}\)
б) \(\sqrt{4 - x} - \sqrt{2x + 1}\)
  • Условия:
  • \(\begin{cases} 4 - x \ge 0 \\ 2x + 1 \ge 0 \end{cases}\)
  • Решаем первое неравенство:
  • \(4 - x \ge 0\)
  • \(x \le 4\)
  • Решаем второе неравенство:
  • \(2x + 1 \ge 0\)
  • \(2x \ge -1\)
  • \(x \ge -\frac{1}{2}\)
  • Объединяем решения:
  • \(-\frac{1}{2} \le x \le 4\)

Ответ: a) x ≥ 4/3; б) -1/2 ≤ x ≤ 4

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие