Контрольные задания > Решите систему неравенств: a) \begin{cases} 5x + 1 \ge 3x - 7, \\ 6 - 5x > -9; \end{cases} б) \begin{cases} 5 - 0,6x \ge 0,4x, \\ \frac{x}{4} < x - 3. \end{cases}
Вопрос:

Решите систему неравенств: a) \begin{cases} 5x + 1 \ge 3x - 7, \\ 6 - 5x > -9; \end{cases} б) \begin{cases} 5 - 0,6x \ge 0,4x, \\ \frac{x}{4} < x - 3. \end{cases}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем каждую систему неравенств, находя пересечение решений отдельных неравенств.
а) Решаем систему неравенств:
  • \(\begin{cases} 5x + 1 \ge 3x - 7 \\ 6 - 5x > -9 \end{cases}\)
  • Решим первое неравенство:
  • \(5x + 1 \ge 3x - 7\)
  • \(5x - 3x \ge -7 - 1\)
  • \(2x \ge -8\)
  • \(x \ge -4\)
  • Решим второе неравенство:
  • \(6 - 5x > -9\)
  • \(-5x > -9 - 6\)
  • \(-5x > -15\)
  • \(x < 3\)
  • Объединяем решения:
  • \(-4 \le x < 3\)
б) Решаем систему неравенств:
  • \(\begin{cases} 5 - 0.6x \ge 0.4x \\ \frac{x}{4} < x - 3 \end{cases}\)
  • Решим первое неравенство:
  • \(5 - 0.6x \ge 0.4x\)
  • \(5 \ge 0.4x + 0.6x\)
  • \(5 \ge x\)
  • \(x \le 5\)
  • Решим второе неравенство:
  • \(\frac{x}{4} < x - 3\)
  • \(x < 4x - 12\)
  • \(x - 4x < -12\)
  • \(-3x < -12\)
  • \(x > 4\)
  • Объединяем решения:
  • \(4 < x \le 5\)

Ответ: a) -4 ≤ x < 3; б) 4 < x ≤ 5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие