При каких значениях х имеет смысл выражение: a) √3x - 4; б) √4 - x - √2x + 1?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно.

a) √3x - 4

3x - 4 ≥ 0

3x ≥ 4

\[x \ge \frac{4}{3}\]

Ответ: \[x \ge \frac{4}{3}\]

б) √4 - x - √2x + 1

Должны выполняться условия:

4 - x ≥ 0 и 2x + 1 ≥ 0

Решим первое неравенство:

4 ≥ x

x ≤ 4

Решим второе неравенство:

2x ≥ -1

\[x \ge -\frac{1}{2}\]

Решением является пересечение решений x ≤ 4 и \[x \ge -\frac{1}{2}\]

То есть \[-\frac{1}{2} \le x \le 4\]

Ответ: \[-\frac{1}{2} \le x \le 4\]

Ответы: a) \[x \ge \frac{4}{3}\]; б) \[-\frac{1}{2} \le x \le 4\]

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что подкоренные выражения неотрицательны при найденных значениях x.

Доп. профит: Уровень Эксперт: При решении неравенств с квадратными корнями необходимо учитывать ОДЗ.