Решите систему неравенств: a) 5x + 1 ≥ 3x - 7, 6- 5x > -9; б) x/4 < x - 3.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство системы по отдельности и находим пересечение решений.

a)

5x + 1 ≥ 3x - 7,

6 - 5x > -9;

Решим первое неравенство:

5x - 3x ≥ -7 - 1

2x ≥ -8

x ≥ -4

Решим второе неравенство:

-5x > -9 - 6

-5x > -15

x < 3

Решением системы является пересечение решений x ≥ -4 и x < 3, то есть -4 ≤ x < 3.

Ответ: -4 ≤ x < 3

б)

\[\frac{x}{4} < x - 3\]

Умножим обе части на 4:

x < 4x - 12

Перенесем члены с x в одну сторону:

-3x < -12

Разделим обе части на -3 (не забываем изменить знак неравенства):

x > 4

Ответ: x > 4

Ответы: a) -4 ≤ x < 3; б) x > 4

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что знак неравенства изменен при делении на отрицательное число.

Доп. профит: Читерский прием: При решении систем неравенств полезно изображать решения на числовой прямой.