При каких значениях х имеет смысл выражение: a) \(\sqrt{4x - 10}\); б) \(\sqrt{2 - 3x} - \sqrt{x + 7}\)?

Чтобы выражение имело смысл, подкоренное выражение должно быть неотрицательным. a) \(\sqrt{4x - 10}\) \(4x - 10 \ge 0\) \(4x \ge 10\) \(x \ge \frac{10}{4} = 2,5\) Ответ: \(x \ge 2,5\) б) \(\sqrt{2 - 3x} - \sqrt{x + 7}\) Необходимо выполнение двух условий: \begin{cases} 2 - 3x \ge 0, \\ x + 7 \ge 0. \end{cases} Решим первое неравенство: \(2 - 3x \ge 0\) \(-3x \ge -2\) \(x \le \frac{2}{3}\) Решим второе неравенство: \(x + 7 \ge 0\) \(x \ge -7\) Объединим решения: \(-7 \le x \le \frac{2}{3}\) Ответ: \(-7 \le x \le \frac{2}{3}\)