При каких значениях х значение дроби \(\frac{4+5x}{3}\) больше соответствующего значения выражения 3x + 1?

Решение:

Составим неравенство:

\[\frac{4+5x}{3} > 3x + 1\]

Умножим обе части неравенства на 3:

\[4 + 5x > 9x + 3\]

Перенесем подобные члены:

\[5x - 9x > 3 - 4\]

\[-4x > -1\]

Разделим обе части на -4 (знак неравенства меняется):

\[x < \frac{1}{4}\]