Решите неравенство: a) 5x > -35; б) 1 - 2x < 7; в) 0,5(х - 6) + 2,5x ≥ 5x + 6.

Решение:

а) 5x > -35

Делим обе части на 5:

x > -7

б) 1 - 2x < 7

Вычитаем 1 из обеих частей:

-2x < 6

Делим обе части на -2 (знак неравенства меняется):

x > -3

в) 0,5(x - 6) + 2,5x ≥ 5x + 6

Раскрываем скобки:

0,5x - 3 + 2,5x ≥ 5x + 6

Упрощаем:

3x - 3 ≥ 5x + 6

Переносим члены с x в одну сторону, числа - в другую:

3x - 5x ≥ 6 + 3

-2x ≥ 9

Делим обе части на -2 (знак неравенства меняется):

x ≤ -4.5