3. При каких значениях п уравнение 5x² + nx + 20 = 0 не имеет корней?

Уравнение 5x² + nx + 20 = 0 не имеет корней, если дискриминант меньше нуля:

$$D = b^2 - 4ac = n^2 - 4 \cdot 5 \cdot 20 = n^2 - 400$$

Неравенство:

$$n^2 - 400 < 0$$ $$n^2 < 400$$ $$-20 < n < 20$$

Ответ: $$-20 < n < 20$$