При каких значениях параметра b корень уравнения 5x - 2b = 4 принадлежит отрезку [-1; 2]?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим корень уравнения (x) через параметр (b).
   Дано уравнение: \( 5x - 2b = 4 \)
   \( 5x = 4 + 2b \)
   \( x = \frac{4 + 2b}{5} \)
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для x в условие принадлежности отрезку [-1; 2].
   \( -1 \le \frac{4 + 2b}{5} \le 2 \)
3. Шаг 3: Решим полученное двойное неравенство.
   Умножим все части неравенства на 5:
   \( -1 \cdot 5 \le 4 + 2b \le 2 \cdot 5 \)
   \( -5 \le 4 + 2b \le 10 \)
4. Шаг 4: Вычтем 4 из всех частей неравенства.
   \( -5 - 4 \le 2b \le 10 - 4 \)
   \( -9 \le 2b \le 6 \)
5. Шаг 5: Разделим все части неравенства на 2.
   \( \frac{-9}{2} \le b \le \frac{6}{2} \)
   \( -4.5 \le b \le 3 \)

Ответ: [-4.5; 3]