При каких значениях параметра b множеством решений неравенства 8x > x + b/3 является числовой промежуток (2; +∞)?

Решим неравенство:

\(8x > x + \frac{b}{3}\).

Перенесём \(x\) в левую часть:

\(7x > \frac{b}{3}\).

Разделим на положительное число 7:

\(x > \frac{b}{21}\).

Множество решений имеет вид \(\left(\frac{b}{21}; +\infty\right)\). По условию:

\(\frac{b}{21}=2\), откуда \(b=42\).

Ответ: \(b=42\).