ЗАДАНИЕ №3. При каких значениях p уравнение 4x² − px + 4 = 0 не имеет корней? p ∈

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант отрицателен:

\(D=(-p)^2-4\cdot4\cdot4=p^2-64\).

Требуем:

\(p^2-64<0\), то есть \(p^2<64\).

Следовательно:

\(-8<p<8\).

Ответ: \(p\in(-8;8)\).