ЗАДАНИЕ №2. Найдите все значения параметра p, при которых уравнение x² − px − 2p − 4 = 0 имеет один корень (два совпадающих).

Чтобы квадратное уравнение имело один корень, его дискриминант должен быть равен нулю:

\(D=(-p)^2-4\cdot1\cdot(-2p-4)\).

\(D=p^2+8p+16=(p+4)^2\).

Приравняем дискриминант к нулю:

\((p+4)^2=0\), поэтому \(p=-4\).

Ответ: \(p_1=-4\).