При каких значениях параметров a и b решением системы \begin{cases} ax + 3y = 9b \ 5x - ay = b \end{cases} является пара чисел (1; -1)?

Подставим x = 1 и y = -1 в систему уравнений:

$$ egin{cases} a(1) + 3(-1) = 9b \ 5(1) - a(-1) = b end{cases} $$

$$ egin{cases} a - 3 = 9b \ 5 + a = b end{cases} $$

Выразим a из второго уравнения: a = b - 5

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$ (b - 5) - 3 = 9b $$

$$ b - 8 = 9b $$

$$ -8 = 8b $$

$$ b = -1 $$

Теперь найдем a:

$$ a = b - 5 = -1 - 5 = -6 $$

Ответ: a = -6, b = -1